Alexander Vedernikov urodził się 11 stycznia 1964 r. w Moskwie. W 1990 r. ukończył studia w Moskiewskim Konserwatorium Państwowym imienia Piotra Czajkowskiego.
W latach 1988-90 pracował w Teatrze Muzycznym im. Stanisławskiego i Niemirowicza-Danczenki, a od 1988 do 1995 r. był asystentem głównego dyrygenta i drugim dyrygentem w Orkiestrze Symfonicznej im. Czajkowskiego (dawnej Moskiewskiej Radiowej Orkiestrze Symfonicznej). W 1995 r. założył Orkiestrę Symfoniczną Filharmonii Rosyjskiej. Do 2004 r. był jej dyrektorem artystycznym oraz głównym dyrygentem.
Od 2001 do 2009 r. był dyrektorem muzycznym i głównym dyrygentem Teatru Bolszoj, jak podała Sinfonia Varsovia "". Od 2009 r. był głównym dyrygentem Orkiestry Symfonicznej w Odense, a we wrześniu 2018 r. Vedernikov objął stanowisko Głównego Dyrygenta w Duńskiej Operze Królewskiej.
Vedernikov współpracował z zespołami takimi jak m.in. Orchestre de Paris, Netherlands Philharmonic, City of Birmingham Symphony, Orchestra della Svizzera Italiana, Orchestra Verdi Milan, London Philharmonic, Orchestre Philharmonique de Radio France, Czech Philharmonic, Sydney Symphony, Bayerischer Rundfunk, China Philharmonic, Staatskapelle Dresden, Montreal Symphony, Tokyo Philharmonic i z orkiestrą filharmonii w Sankt Petersburgu. Regularnie dyryguje BBC Symphony Orchestra, z która występował m.in. na festiwalu The Proms.
Vedernikov kierował wieloma przedstawieniami operowymi, w tym także w Komische Oper w Berlinie. Pracował również we Włoszech w La Scala w Mediolanie, w Teatro La Fenice w Wenecji, Teatro Comunale w Bolonii, Teatro Regio w Turynie, a także w Opera di Roma. Kierował przedstawieniami w Metropolitan Opera w Nowym Jorku, w Bastille Opera w Paryżu, w Fińskiej Operze Narodowej, w operach w Zurychu i Frankfurcie, w Królewskiej Operze w Sztokholmie, podczas festiwalu Savonlinna i w Deutsche Oper w Berlinie.
Alexander Vedernikov zmarł w wieku 56 lat z powodu zakażenia koronawirusem.
