Za reżyserię klipu odpowiada Emmanuel Adjei, który stworzył również teledysk do „Dark Ballet”. Zdjęcia powstały na wybrzeżu w Lizbonie. „Batuka” jest zainspirowana Batuque, gatunkiem muzyki oraz stylem tańca wywodzącym się z Wysp Zielonego Przylądka, niezwykle ważnego elementu kultury.
W trakcie prac nad „Madame X”, Madonna zapoznała się z Dino d’Santiago, Portugalczykiem, którego rodzina pochodzi z Wysp Zielonego Przylądka. Artysta przedstawił Madonnę wielu lokalnym wykonawcom, w tym właśnie Orquestra Batukadeiras. Światowa gwiazda zaprosiła zespół na swoją płytę.
Jak wspomina Madonna: – Weszliśmy do maleńkiego klubu pośrodku niczego. Kobiety siedzące w kółku grały na bębnach, śpiewały po kreolsku i tańczyły. To było tak inspirujące, że postanowiłam zapytać o możliwość współpracy z nimi. Rezultat to „Batuka”. Nagrywanie było wręcz religijnym przeżyciem. To było jak całkowita celebracja życia.
Niedawno Madonna udostępniła też film dokumentalny „World of Madame X”, dzięki któremu możemy dowiedzieć się więcej o procesie powstawania najnowszej płyty artystki.